Jawaban:
genap
Penjelasan dengan langkah-langkah:
misal kan x = 1
[tex]f(1) = {1}^{5} + 1 \\ f(1) = 1 + 1 \\ f(1) = 2[/tex]
begitu juga x = 2
[tex]f(2) = {2}^{5} + 2 \\ f(2) = 32 + 2 \\ f(2) = 34[/tex]
maaf jika salah, semoga membantu
Fungsi [tex]f(x)=x^5+x[/tex] adalah fungsi ganjil.
PEMBAHASAN
Fungsi merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (domain) kepada anggota himpunan yang lain (kodomain). Fungsi biasanya dituliskan sebagai berikut :
[tex]f:P~\to~Q[/tex]
Yang artinya adalah fungsi f memetakan anggota himpunan P ke himpunan Q.
Salah dua jenis fungsi adalah :
- Fungsi genap, syaratnya adalah f(-x) = f(x). Bentuk dari grafik fungsi ini simetris terhadap sumbu y. Contoh fungsi genap adalah f(x) = x².
- Fungsi ganjil, syaratnya adalah f(-x) = -f(x). Bentuk dari grafik fungsi ini simetris terhadap titik asal (0,0). Contoh fungsi ganjil adalah f(x) = x³.
.
DIKETAHUI
[tex]f(x)=x^5+x[/tex]
.
DITANYA
Tentukan apakah fungsi f(x) termasuk fungsi genap atau ganjil.
.
PENYELESAIAN
Substitusi x = -x ke fungsi f(x) :
[tex]f(x)=x^5+x[/tex]
[tex]f(-x)=(-x)^5+(-x)[/tex]
[tex]f(-x)=-x^5-x[/tex]
[tex]f(-x)=-(x^5+x)[/tex]
[tex]f(-x)=-f(x)[/tex]
.
Karena f(x) = -f(x) maka fungsi f(x) termasuk fungsi ganjil.
.
KESIMPULAN
Fungsi [tex]f(x)=x^5+x[/tex] adalah fungsi ganjil.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Fungsi ganjil/genap : https://brainly.co.id/tugas/42001730
- Fungsi ganjil/genap : https://brainly.co.id/tugas/37357503
- Sketsa kurva fungsi genap : https://brainly.co.id/tugas/28134352
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Fungsi
Kode Kategorisasi: 10.2.3
[answer.2.content]
